Çatı eğimi hesaplama: yüzde, çatı açısı, çatı yüksekliği ve mertek boyu
Çatı eğimini yüzde, çatı açısı ve 6:12 yazımı arasında çevirir; mertek boyunu ve çatı yüksekliğini verir. %100 eğim 45°'dir, 90° değil.
Çatı eğimi yüzde, derece (çatı açısı) ya da 6:12 biçiminde yazılabilir; üçü aynı eğimi farklı ölçülerle anlatır ve aralarındaki ilişki doğrusal değildir. Üstteki üç alandan birine yazın, diğer ikisi kendiliğinden değişir; yatay mesafeyi de girerseniz mertek boyu ile o mesafedeki çatı yüksekliği (mahya kotu farkı) çıkar. Şantiyede meyil diye de anılır. İlk alana ABD'de kullanılan biçimde değer girilir (12 birim yatay mesafede kaç birim yükseklik); yüzdeyi bu biçime çevirmek için 0,12 ile çarpın. Sayfa yalnızca tek bir çatı yüzeyinin geometrisini hesaplar: çatı alanını, kiremit adedini ve kar yükünü hesaplamaz. Yüzde, tabloda «35%», metinde %35 biçimindedir.
Hızlı cevap: çatı eğimi yüzde, derece ve mertek katsayısı
| Eğim (12'de) | Açı | Yüzde | Mertek katsayısı |
|---|---|---|---|
| 2:12 | 9,46° | 16,67% | 1,0138 |
| 3:12 | 14,04° | 25% | 1,0308 |
| 4:12 | 18,43° | 33,33% | 1,0541 |
| 5:12 | 22,62° | 41,67% | 1,0833 |
| 6:12 | 26,57° | 50% | 1,118 |
| 8:12 | 33,69° | 66,67% | 1,2019 |
| 10:12 | 39,81° | 83,33% | 1,3017 |
| 12:12 | 45° | 100% | 1,4142 |
Yüzde = yükseklik ÷ 12 × 100; açı = arctan(yükseklik ÷ 12); mertek boyu = yatay mesafe × katsayı. %100 eğim 45°'dir, düşey değil; yüzde ile açı arasındaki ilişki doğrusal değildir.
| 6:12 yazımı (yükseklik : 12) | — |
|---|---|
| Açı | — |
| Eğim yüzdesi | — |
| Mertek katsayısı | — |
| Mertek boyu (yukarıdaki yatay mesafe için) | — |
| Bu yatay mesafedeki yükseklik (mahya kotu farkı) | — |
Yüzde, açının 90°'ye oranı değildir. Aynı çatı için iki ayrı ölçü vardır: yüzde, 100 birim yatay mesafede kaç birim yükseldiğidir; derece ise yüzeyin yatayla yaptığı açıdır. İkisi arasındaki ilişki doğrusal değildir; tanjant fonksiyonuyla bağlıdır: açı = arctan(yüzde ÷ 100). Bu yüzden %100 eğim 45°'dir, 90° değil; %30 eğim 16,70°, 30° ise %57,74'tür. Projede %30 yazan bir çatıyı 30° diye kurmak, 5 m yatay mesafede mahyayı 1,5 m yerine 2,887 m'ye çıkarır: 1,387 m fazla yükseklik, mertek de 5,220 m yerine 5,774 m olur. Şantiyede meyil denen de budur; hangi birimle söylendiğini sormadan sayıyı kullanmayın.
En düşük eğimi kaplama belirler; bu sayfa Türkiye için bir sınır vermez. Kiremit gibi kısa parçaların üst üste bindirildiği kaplamalarda eğim azaldıkça su bindirme altına daha kolay sızar; boydan boya tek parça giden levha ve membran kaplamalar daha yatık yüzeye döşenebilir. Her ürünün izin verdiği en düşük eğim, o ürünün üretici montaj talimatında yazar; burada bir sayı verilmez, çünkü bu sayfa hazırlanırken hiçbir Türk standardı ya da yönetmeliği incelenmedi ve bu yüzden hiçbirine atıf yapılmaz. Hesaplayıcının uyarı eşikleri de İngilizce sürümden gelir: 2:12 (%16,67, 9,46°) ve altı için verdiği uyarı, İngilizce sürümün kiremit ve shingle türü ürünler için yazdığı pratik bir kuraldır; 45° üstü uyarısı ise iskele, sabitleme ve uygulama koşullarıyla ilgilidir. İkisi de Türkiye'de bir çatı için sınır değildir. Kar yükü de bu sayfanın konusu değildir: eğim karın yüzeyde kalıp kalmamasını etkiler, ama yükü proje hesabı belirler.
Bu sayfa çatı alanı hesaplamaz. Mertek katsayısına eğim katsayısı da denir; betonarme eğik döşemede mertek yoktur, orada eğik uzunluk katsayısı olarak okuyun: yatay bir uzunluğu eğik yüzey üzerindeki uzunluğa çevirir: √(yükseklik² + 144) ÷ 12. 30°'de 1,1547'dir, yani eğik uzunluk yatay izdüşümünden %15,47 uzundur. Malzemeyi kat planındaki alana göre sipariş etmek bu yüzden eksik kalır, ama eksiğin tamamı eğimden gelmez: 10 × 8 m bir evde dört yönde 0,5 m saçak, 80 m²'lik planı eğimden önce 11 × 9 = 99 m²'ye, %23,75 büyütür. Kırma çatı, kalkan, baca, bindirme payı ve fire bu sayfada yoktur; kiremit, levha ya da membran miktarı ayrı bir hesaptır ve burada yapılmaz.
Şantiyede kontrol ettiklerim
Hangi yatay mesafeyi girdim ve neden. Gerçek bir işte mertek boyuna güvenmeden önce hangi yatay mesafeyi girdiğime bakarım. Hesaplayıcı yatay mesafeyi, yani plandaki ölçüyü (izdüşümü) ister; oysa insanların aklına ilk gelen sayı çoğu zaman başka bir şeydir: mevcut bir çatının üstünde şeritmetreyle ölçülmüş bir uzunluk (bu zaten eğik uzunluktur) ya da simetrik bir beşik çatının toplam açıklığı (bu, tek bir mertekteki yatay mesafenin iki katıdır). İki hata da hesaptan hiç takılmadan geçer ve sonuç makul görünür. Sonra o yatay mesafenin nerede başlayıp nerede bittiğine bakarım. Mertek boyu girdiğiniz yatay mesafe içindir; siz eklemedikçe saçak buna dahil değildir ve duvarın dış yüzünden başlatılan bir mesafe, iç yüzünden başlatılanla aynı mesafe değildir. Son olarak çizimin üç alandan hangisini gerçekten esas aldığına bakarım. Kesitler çatı eğimini çoğu zaman yuvarlatılmış derece olarak yazar ve yuvarlatılmış bir açı yeniden 12 birim yatay mesafedeki yüksekliğe çevrildiğinde kimsenin öngörmediği bir eğime düşebilir.
Tanımlar. 6:12 eğim, her 12 birim yatay mesafede 6 birim yükseklik demektir; bu, ABD'de eğimin yazılış biçimidir. Açı = arctan(yükseklik ÷ 12). Eğim yüzdesi = yükseklik ÷ 12 × 100. Mertek katsayısı = √(yükseklik² + 12²) ÷ 12; yatay mesafe bununla çarpılınca eğik uzunluk çıkar. Yüzdeden ilk alana: yüzde × 0,12 (%35 = 4,2:12). 1:n oranından ilk alana: 12 ÷ n; 1:4 = 3:12 = %25 = 14,04°, 1:3 = 4:12 = %33,33 = 18,43°. Sabitlerin sınıfı: 12, 144 ve açı, yüzde ve katsayı formülleri tanım gereği kesin (exact); uyarı eşikleri 2:12 ve 45° pratik kural (rule_of_thumb), İngilizce sürümden aynen alındı; bir kaplama için Türkiye'de geçerli en düşük eğim bilinmiyor (unknown), çünkü bu sayfa hazırlanırken o kaynak incelenmedi. Bakılacak yer: kullanılacak ürünün üretici montaj talimatı ve projesi. Ondalık işareti: giriş kutularına ondalığı virgülle («4,2») ya da noktayla («4.2») yazabilirsiniz; kutular, sonuç satırları ve tablo ondalığı virgülle gösterir (19,3°, 19,29°, 1,0595). Tabloda yüzde «35%» biçiminde, metinde %35 biçimindedir.
Hesaplama örneği
Ev 10 m genişliğinde, beşik çatının mahyası ortada, yani her çatı yüzünün yatay izdüşümü 5 m. Projede çatı eğimi %35 yazıyor. Çatı açısı kaç derece, mertek ne uzunlukta, mahya duvar üstünden ne kadar yükselir?
- %35, 100 birim yatay mesafede 35 birim yükseklik demektir. Açı = arctan(0,35) = 19,29°. ABD yazımıyla 35 × 0,12 = 4,2:12; 1:n olarak yaklaşık 1:2,857.
- Mertek katsayısı = √(4,2² + 144) ÷ 12 = √161,64 ÷ 12 = 1,05948. Aynı sonuç √(1 + 0,35²) ile de çıkar.
- Mertek boyu = 5 × 1,05948 = 5,297 m eğik uzunluk; saçak payı ve kesim payı buna dahil değil.
- Mahya, duvar üstünden 5 × 0,35 = 1,75 m yükselir. Hesaplayıcı bu satırların bir kısmını noktalı ondalıkla basar: büyük sonuç satırındaki açı «19.3°», tablodaki açı «19.29°», alt satırdaki ve tablodaki mertek katsayısı «1.0595», üstteki kutulara yazılan değerler («4.2», «19.29»). Bunlar 19,3°, 19,29°, 1,0595 ve 4,2 demektir; tabloda yüzde «35%», metinde %35 biçimindedir.
Çatı açısı 19,29°, mertek 5,297 m, mahya 1,75 m yukarıda. Bu saf geometridir ve kesindir. %35 eğimin seçtiğiniz kaplama için yeterli olup olmadığını bu sayfa söylemez; o ürünün üretici montaj talimatına ve projeye bakın. Kaplama miktarı da ayrı bir hesaptır.
Bu sayfadaki 10 değer 29.10.2026 tarihinde gerçek bir tarayıcıda hesaplandı ve ayrıca hesaplanmış beklenen değerlerle tek tek karşılaştırıldı (sitenin tamamında 2.808 değer, 228 hesaplayıcı).
Sık sorulan sorular
Çatı eğimi yüzdesi dereceye nasıl çevrilir?
Açı = arctan(yüzde ÷ 100). %30 eğim 16,70°, %35 eğim 19,29°, %50 eğim 26,57°, %100 eğim 45°'dir. Ters yönde yüzde = tan(açı) × 100: 30° %57,74'tür. Yüzde, 90°'nin bir payı değildir; %50'yi 45° saymak bir hatadır. Bu çevirme tanım gereği kesindir.
Mertek boyu nasıl hesaplanır?
Yatay mesafe × √(1 + (yüzde ÷ 100)²). 5 m yatay mesafe ve %35 eğimde katsayı 1,05948, mertek 5,297 m olur; 30°'de katsayı 1,1547, mertek 5,774 m. Bu eğik yüzey üzerindeki uzunluktur: saçak payı, mahyada ve tablada kesim payı ayrıca eklenir. Bu katsayıya eğim katsayısı da denir.
Kiremit çatı için en düşük eğim kaç olmalı?
Bu sayfa bunu söylemez. Bu sayfa hazırlanırken hiçbir Türk standardı ya da yönetmeliği incelenmedi; bu yüzden hiçbirine atıf yapılmaz. Bakılacak yer, kullanacağınız kiremidin ya da kaplamanın üretici montaj talimatı ve projesidir. Hesaplayıcının 2:12 (%16,67, 9,46°) ve altında verdiği uyarı, sitenin İngilizce sürümünde kiremit ve shingle türü ürünler için yazılmış pratik bir kuraldır; Türkiye için sınır değildir.
6:12 çatı eğimi ne demek?
ABD'de eğim böyle yazılır: her 12 birim yatay mesafede 6 birim yükseklik. 6:12 = %50 = 26,57°. Yüzdeyi bu yazıma çevirmek için 0,12 ile çarpın (%35 = 4,2:12), 1:n oranı için 12'yi n'ye bölün (1:4 = 3:12 = %25 = 14,04°). Sayfanın ilk alanına bu biçimde değer girilir; yüzde ya da derece alanına yazmanız da yeterlidir.