แปลงความชันหลังคา — องศา เปอร์เซ็นต์ และความยาวจันทัน
แปลงความชันหลังคาระหว่างองศา เปอร์เซ็นต์ และสูงต่อราบ 12 พร้อมตัวคูณและความยาวจันทันที่ระยะราบที่กรอก ค่าความชันต่ำสุดที่อ้างในหน้านี้เป็นข้อกำหนดอเมริกัน
องศา เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนสูงต่อราบ และความยาวจันทัน คือความชันเดียวกันที่เขียนคนละแบบ กรอกช่องไหนก็ได้ ที่เหลือปรับตามเอง ช่องบนสุดเป็นวิธีเขียนแบบอเมริกัน คือสูงเท่าไรต่อระยะราบ 12 ส่วน ถ้าคุยกันเป็นองศาหรือเปอร์เซ็นต์อย่างที่ใช้กันในไทย ให้กรอกสองช่องถัดลงมาได้เลย หน้านี้คิดเรขาคณิตอย่างเดียว ไม่ได้คิดพื้นที่หลังคาหรือจำนวนแผ่นกระเบื้อง และค่าความชันต่ำสุดที่ยกมาอ้างในหน้านี้เป็นข้อกำหนดของสหรัฐอเมริกา ไม่ใช่ของไทย
คำตอบเร็ว: ความชันหลังคาเป็นองศา เปอร์เซ็นต์ และตัวคูณจันทัน
| สูงต่อราบ 12 | องศา | เปอร์เซ็นต์ | ตัวคูณความยาวจันทัน |
|---|---|---|---|
| 2:12 | 9.46° | 16.67% | 1.0138 |
| 3:12 | 14.04° | 25% | 1.0308 |
| 4:12 | 18.43° | 33.33% | 1.0541 |
| 5:12 | 22.62° | 41.67% | 1.0833 |
| 6:12 | 26.57° | 50% | 1.118 |
| 8:12 | 33.69° | 66.67% | 1.2019 |
| 10:12 | 39.81° | 83.33% | 1.3017 |
| 12:12 | 45° | 100% | 1.4142 |
เปอร์เซ็นต์ = สูง ÷ 12 × 100 องศา = arctan(สูง ÷ 12) ความยาวจันทัน = ระยะราบ × ตัวคูณ ความชัน 100% คือ 45 องศา ไม่ใช่แนวดิ่ง
| ความชัน (สูง : ราบ 12) | — |
|---|---|
| องศา | — |
| เปอร์เซ็นต์ | — |
| ตัวคูณความยาวจันทัน | — |
| ความยาวจันทัน (ที่ระยะราบข้างบน) | — |
| ระยะยกในช่วงนั้น | — |
เปอร์เซ็นต์ที่ IRC พิมพ์ไว้ข้างเกณฑ์กระเบื้องของตัวเอง เป็นเลขผิด ข้อ R905.3.2 ของ IRC กำหนดกระเบื้องดินเผาและกระเบื้องคอนกรีตไว้ที่ 2½:12 แล้ววงเล็บกำกับว่า 25-percent slope ทั้งที่ 2.5 ÷ 12 = 20.83% ไม่ใช่การปัดเศษ เพราะประโยคเดียวกันเขียน 4:12 ว่า 33-percent ข้อ R905.2.2 เขียน 2:12 ว่า 17-percent และอีกสี่ข้อในบทเดียวกัน (R905.4.2, R905.7.2, R905.8.2, R905.3.8, R905.10.2) เขียน 25-percent กำกับ 3:12 ซึ่งเป็นค่าที่ถูกต้องของ 25% ส่วน IBC ข้อ 1507.3.2 ที่ว่าด้วยเรื่องเดียวกันพิมพ์ไว้ 21-percent เลขนี้ยังผิดอยู่ทั้งฉบับปี 2018 และ 2021 ถ้าเชื่อวงเล็บ คุณจะทำหลังคา 3:12 เพื่อให้ผ่านเกณฑ์ 2½:12 ที่ระยะราบ 4.5 เมตร สันหลังคาถูกยกขึ้นอีก 0.1875 เมตร หรือ 188 มิลลิเมตร โดยไม่ได้อะไรกลับมา เมื่อสองคอลัมน์ไม่ตรงกัน ให้ยึดอัตราส่วน ไม่ใช่เปอร์เซ็นต์
ตัวเลขความชันต่ำสุดในหน้านี้เป็นของอเมริกา ของไทยให้ดูเอกสารผู้ผลิต IRC ข้อ R905.2.2 ยอมให้ชิงเกิลยางมะตอยมุงต่ำได้ถึง 2:12 ซึ่งเท่ากับ 16.67% หรือ 9.46 องศา แต่ช่วง 2:12 ถึง 4:12 (33.33% หรือ 18.43 องศา) ต้องปูแผ่นรองใต้กระเบื้องสองชั้น ตามตาราง R905.1.1(2) ส่วนเกณฑ์กระเบื้อง 2½:12 คือ 20.83% หรือ 11.77 องศา ทั้งหมดนี้เป็นข้อกำหนดของสหรัฐอเมริกา หน้านี้ไม่ได้อ่านมาตรฐานไทยหรือประกาศฉบับใด และไม่อ้างเลข มอก. ใดทั้งสิ้น สิ่งที่ตรงกันทุกตลาดคือหลักทางกายภาพ แผ่นเมทัลชีทมุงที่ความชันต่ำกว่ากระเบื้องคอนกรีตได้ เพราะเป็นแผ่นยาวต่อเนื่องจากอกไก่ถึงชายคา มีรอยต่อตามขวางน้อยหรือไม่มีเลย ส่วนกระเบื้องเป็นแผ่นสั้นวางซ้อนกันเป็นชั้น ยิ่งความชันลด น้ำยิ่งไหลย้อนเข้าใต้แนวซ้อนและลมยิ่งพัดน้ำเข้าไปได้ ผู้ผลิตกระเบื้องแต่ละรายพิมพ์ความชันต่ำสุดของรุ่นนั้นไว้ในเอกสารสินค้า และต่ำกว่านั้นคือรั่ว ให้ยึดตัวเลขของแผ่นที่จะใช้จริง
ทำไมสั่งวัสดุตามแปลนแล้วของขาด ตัวคูณความยาวจันทันคือ √(สูง² + 144) ÷ 12 ที่ 30 องศาได้ 1.1547 ผิวหลังคาจึงมากกว่าแปลนที่อยู่ใต้มัน 15.5% นั่นยังเป็นตัวที่เล็กกว่าในสองตัว บ้านแปลน 12 × 9 เมตร คือ 108 ตารางเมตร ยื่นชายคาด้านละ 0.6 เมตร กลายเป็น 13.2 × 10.2 = 134.64 ตารางเมตร เพิ่มขึ้น 24.7% ตั้งแต่ยังไม่คิดความชัน สองอย่างนี้คูณกัน 134.64 × 1.1547 = 155.5 ตารางเมตร หรือ 38.9 ตารางวา ถ้าสั่งของตามพื้นที่แปลน 108 ตารางเมตร จะขาดไป 47 ตารางเมตร
สิ่งที่ผมตรวจหน้างาน
กรอกระยะราบตัวไหนไป และทำไม. ก่อนจะเชื่อความยาวจันทันในงานจริง ผมเช็กก่อนว่ากรอกระยะราบตัวไหนเข้าไป เครื่องมือนี้ต้องการระยะราบ ซึ่งคือระยะที่วัดในแปลน แต่ตัวเลขที่คนหยิบมาใช้มักเป็นอย่างอื่น เช่น ความยาวที่ดึงตลับเมตรวัดไปตามหลังคาเดิม ซึ่งเป็นความยาวตามแนวเอียงอยู่แล้ว หรือช่วงกว้างทั้งหมดของหลังคาจั่วที่สองข้างเท่ากัน ซึ่งเป็นสองเท่าของระยะราบของจันทันหนึ่งตัว ความผิดพลาดทั้งสองแบบผ่านการคำนวณไปได้ตรง ๆ และผลที่ออกมาก็ดูสมเหตุสมผล จากนั้นผมเช็กว่าระยะราบนั้นเริ่มและจบตรงไหน ความยาวจันทันคิดตามระยะราบที่กรอกเท่านั้น ระยะยื่นชายคาจึงไม่ได้รวมอยู่ด้วยถ้าไม่ได้ใส่เข้าไปเอง และระยะราบที่เริ่มจากผิวนอกของผนังก็ไม่ใช่ระยะเดียวกับที่เริ่มจากผิวในของผนัง สุดท้าย ผมเช็กว่าแบบระบุความชันไว้เป็นคอลัมน์ไหนจริง ๆ แบบรูปตัดมักเขียนความชันหลังคาเป็นองศาที่ปัดเศษแล้ว และเมื่อแปลงองศาที่ปัดแล้วกลับเป็นค่าสูงต่อระยะราบ 12 ก็อาจได้ความชันที่ไม่มีใครกำหนดไว้เลย
นิยาม ความชัน 6:12 คือสูง 6 หน่วยต่อระยะราบ 12 หน่วย องศา = arctan(สูง ÷ 12) เปอร์เซ็นต์ = สูง ÷ 12 × 100 ตัวคูณความยาวจันทัน = √(สูง² + 12²) ÷ 12 เอาระยะราบคูณด้วยตัวคูณนี้ได้ความยาวตามแนวลาด ตัวเลขในตารางข้างบนเป็นเรขาคณิตล้วน ไม่มีกฎหมายฉบับใดเกี่ยวข้อง ค่าความชันต่ำสุดตามชนิดวัสดุที่ยกมาข้างบน (IRC ข้อ R905 และ IBC ข้อ 1507) เป็นข้อกำหนดของสหรัฐอเมริกา หน้านี้ไม่ได้อ่านมาตรฐานไทย กฎกระทรวง หรือประกาศฉบับใด งานในประเทศไทยให้ยึดกฎหมายที่บังคับใช้กับอาคารนั้น แบบก่อสร้าง และเอกสารของผู้ผลิตวัสดุมุงที่เลือกใช้ ส่วนการแปลงพื้นที่ในหน้านี้ใช้ค่าตามนิยาม 1 ตารางวา = 4 ตารางเมตร, 1 งาน = 400 ตารางเมตร, 1 ไร่ = 1,600 ตารางเมตร
ตัวอย่างการคำนวณ
ช่างบอกว่าหลังคาเอียง 30 องศา ระยะราบจากผนังถึงสันหลังคา 6 เมตร จันทันต้องยาวเท่าไร
- 30 องศา คือ tan(30°) × 12 = 6.928 ต่อระยะราบ 12 หรือ 57.74%
- ตัวคูณจันทัน = √(6.928² + 144) ÷ 12 = 13.856 ÷ 12 = 1.1547 ที่ 30 องศาค่านี้เท่ากับ 2 ÷ √3 พอดี
- จันทัน = 6 × 1.1547 = 6.928 เมตร ตามแนวลาด ยังไม่รวมชายคาที่ยื่นออกไป
- สันหลังคาสูงกว่าหัวเสา 6 × 6.928 ÷ 12 = 3.464 เมตร
จันทันยาว 6.928 เมตร สันหลังคาสูงขึ้น 3.464 เมตร ตัวคูณที่ 30 องศาคือ 1.1547 ทั้งหมดเป็นเรขาคณิตล้วน ส่วนความชันต่ำสุดของกระเบื้องรุ่นที่จะมุง ให้ดูเอกสารของผู้ผลิต
ค่าที่คำนวณ 6 ค่าในหน้านี้รันในเบราว์เซอร์จริงเมื่อ 29 ต.ค. 2569 และเทียบกับค่าที่คาดไว้ซึ่งคำนวณแยกต่างหากทีละค่า (ทั้งเว็บไซต์ 2,808 ค่า 228 เครื่องคำนวณ)
คำถามที่พบบ่อย
หลังคา 30 องศา เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์
57.74% เพราะเปอร์เซ็นต์คือ tan ของมุมคูณ 100 ไม่ใช่มุมหารด้วย 90 หลายคนคิดว่า 45 องศาคือ 50% แต่ 45 องศาคือ 100% พอดี ในทางกลับกัน 30% เท่ากับ 16.70 องศา ไม่ใช่ 27 องศา
กระเบื้องคอนกรีตมุงได้ที่ความชันต่ำสุดเท่าไร
หน้านี้ตอบแทนผู้ผลิตไม่ได้ ตัวเลขที่ยกมาอ้าง คือ 2½:12 หรือ 20.83% หรือ 11.77 องศา สำหรับกระเบื้อง และ 2:12 หรือ 9.46 องศา สำหรับชิงเกิลยางมะตอย มาจาก IRC ของสหรัฐ ไม่ใช่ของไทย แผ่นเมทัลชีทลงต่ำได้กว่ากระเบื้องคอนกรีต ค่าจริงให้ดูเอกสารของแผ่นรุ่นนั้น
IRC เขียนว่า 2½:12 คือ 25% ถูกไหม
ไม่ถูก 2.5 ÷ 12 = 20.83% ข้อ R905.3.2 พิมพ์ผิดไว้ และ IBC ข้อ 1507.3.2 พิมพ์ 21% ถ้าเชื่อวงเล็บแล้วทำหลังคา 3:12 แทน ที่ระยะราบ 4.5 เมตร สันจะสูงขึ้นอีก 188 มิลลิเมตรโดยไม่ได้อะไร ให้ยึดอัตราส่วน
หลังคาชันต่ำกว่า 4:12 ต้องทำอะไรเพิ่ม
ตาม IRC ข้อ R905.2.2 ชิงเกิลยางมะตอยมุงได้ถึง 2:12 แต่ช่วง 2:12 ถึง 4:12 ต้องปูแผ่นรองสองชั้นตามตาราง R905.1.1(2) ทั้งหมดเป็นข้อกำหนดของสหรัฐอเมริกา ในไทยให้ยึดเอกสารของผู้ผลิตแผ่นที่ใช้จริง